Question

【题目】某网店销售一种文具袋，成本为30元/件，每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）如果规定每天的销量不低于240件，那么当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=-10x+700； （2）当销售单价为46元时，每天利润最大，为3840元．

【解析】

（1）利用待定系数法求解可得；

（2）根据“总利润每件利润销售量”列出函数解析式，并配方成顶点式，再结合的取值范围，利用二次函数的性质求解可得．

解：（1）设，

将、代入，得：，

解得：，

则；

（2）设每天获取的利润为，

则

，

又，

，

时，随的增大而增大，

当时，取得最大值，最大值为，

答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元．