Question

已知两个分别含有30°，45°角的一幅直角三角板．
（1）如图1叠放在一起，若∠CAD=3∠BAD，请计算∠CAE的度数；
（2）如图2叠放在一起，使∠ACE=2∠BCD，请计算∠ACD的度数．

Answer 1

解：（1）由∠CAD+∠BAD=90°，
∠CAD=3∠BAD，
所以，∠BAD=∠CAE=22.5°；

（2）设∠BCE=α，
∵∠ACE=2∠BCD，
∴90-α=2（60-α），
∴∠BCE=30°
∴∠BCD=30°，
∴∠ACD=120°．
分析：（1）根据∠CAD+∠BAD=90°列式求出∠BAD，再根据同角的余角相等解答即可；
（2）设∠BCE=α，根据三角板表示出∠ACE、∠BCD然后列出方程求解得到α，再求出∠BCD，然后解答即可．
点评：本题考查了角的计算，主要利用了三角板的知识，同脚的与角相等的性质，准确识图是解题的关键．