题目内容
如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：
（1）∠ACP=∠B；
（2）∠APC=∠ACB；
（3）AC2=AP•AB；
（4）AB•CP=AP•CB．能使△APC与△ACB相似的条件是
- A.（1）（2）（3）
- B.（1）（3）（4）
- C.（2）（3）（4）
- D.（1）（2）（4）
A
分析：根据三角形相似的判定条件对各个条件逐条分析，即可得出结果．
解答：（1）中，∠ACP=∠B，又有一公共角∠A，所以相似，（1）对；
（2）APC=∠ACB，且有一公共角∠A，（2）对；
（3）中
，∠A为其夹角，（3）对
（4）中不是对应边成比例，所以（4）不对，
故答案选A
点评：此题考查了相似三角形的判定．
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
分析：根据三角形相似的判定条件对各个条件逐条分析，即可得出结果．
解答：（1）中，∠ACP=∠B，又有一公共角∠A，所以相似，（1）对；
（2）APC=∠ACB，且有一公共角∠A，（2）对；
（3）中
，∠A为其夹角，（3）对（4）中不是对应边成比例，所以（4）不对，
故答案选A
点评：此题考查了相似三角形的判定．
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
练习册系列答案
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