题目内容
已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与y轴交于（0，
）（1）求函数的解析式；
（2）当x为何值时，y随x增大而增大．
【答案】分析：（1）已知函数的顶点坐标，就可设出函数的顶点式一般形式，利用待定系数法求解析式．
（2）根据二次函数的开口方向，以及对称轴即可求解．
解答：解：（1）设函数的解析式是：y=a（x-3）2-2
根据题意得：9a-2=
，
解得：a=
；
∴函数解析式是：y=
-2；
（2）∵a=
＞0
∴二次函数开口向上
又∵二次函数的对称轴是x=3．
∴当x＞3时，y随x增大而增大．
点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，以及二次函数的增减性．
（2）根据二次函数的开口方向，以及对称轴即可求解．
解答：解：（1）设函数的解析式是：y=a（x-3）2-2
根据题意得：9a-2=
，解得：a=
；∴函数解析式是：y=
-2；（2）∵a=
＞0∴二次函数开口向上
又∵二次函数的对称轴是x=3．
∴当x＞3时，y随x增大而增大．
点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，以及二次函数的增减性．
练习册系列答案
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