题目内容
15．已知一个角的余角比这个角的补角的$\frac{1}{4}$小12°，求这个角的度数．分析 设这个角的度数为x，根据互余的两个角的和等于90°表示出它的余角，互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后根据这个角的余角和补角的关系列出方程求解即可．
解答 解：设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，它的补角为180°-x，
由题意得，90°-x=$\frac{1}{4}$（180°-x）-12°，
解得x=76°，
答：这个角的度数是76°．
点评 本题考查了余角和补角，熟记余角和补角的概念并列出方程是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1B2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，B3的坐标为（6，2$\sqrt{3}$）；点Bn的坐标为（3×2n-2，$\sqrt{3}$×2n-2）．