题目内容
自然数n被3除余2，被7除余3，被5除余4，则n的最小值是
59
59
．分析：首先可以从符合被7除余3的数据开始，然后再同时满足被5除余4，到最后同时满足三个条件，从而得出答案．
解答：解：先看被7除余3，则所有3+7n被7除都余3，
再结合被5除余4，看3+7n中n最小为什么值时满足被5除余4，
经观察当，n=3时，3+7n=24被5除余4．那么能被5除余4，被7除余3的数可以写成24+35n，
于是题目成了当n最小为什么值时24+35n能被3除余2，
经计算n=1时，24+35n=59满足被3除余2，
故59就是满足被5除余4，被7除余3，被3除余2的最小自然数．
故答案为：59．
再结合被5除余4，看3+7n中n最小为什么值时满足被5除余4，
经观察当，n=3时，3+7n=24被5除余4．那么能被5除余4，被7除余3的数可以写成24+35n，
于是题目成了当n最小为什么值时24+35n能被3除余2，
经计算n=1时，24+35n=59满足被3除余2，
故59就是满足被5除余4，被7除余3，被3除余2的最小自然数．
故答案为：59．
点评：此题主要考查了带余数除法运算法则，分步进行讨论分解题目难度，是解决问题的关键．
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