Question

（2007•上海模拟）某工程队承担了修建地铁两个站点间2400米的隧道工程任务，由于采用了新技术，现在每个月比原计划多掘进了60米，因而比原计划提前2个月完成任务．
（1）求完成此项工程原计划每个月需掘进多少米？
（2）如果每天的施工费用为2.5万元，那么该工程队现在完成此项工程共需多少万元？（每个月按30天计算）

Answer 1

分析：（1）设完成此项工程原计划每个月需掘进x米，则现在每个月掘进（x+60）米，根据现在每个月比原计划多掘进了60米，利用现在比原计划提前2个月完成任务，利用时间关系列出分式方程求解即可．
（2）根据现在完成任务所用月数乘以30天再乘以2.5即可得出总费用．

解答：解：（1）设完成此项工程原计划每个月需掘进x米，则现在每个月掘进（x+60）米．
根据题意，得 

2400

x

-

2400

x+60

=2． 
整理，得 x²+60x-72000=0． 
解得 x₁=240，x₂=-300． 
经检验：x₁=240，x₂=-300都是原方程的解，但x₂=-300不符合题意，舍去． 
答：完成此项工程原计划每个月需掘进240米． 

（2）

2400

240+60

×2.5×30=600． 
答：该工程队现在完成此项工程共需600万元．

点评：此题考查了分式方程的应用，解题的关键是根据已知表示出原来和现在完成任务所用月数找出相等关系列方程求解．