题目内容

计算或化简
（1）计算：
2
(
2
+
1
2
)-
18
-
8
2

（2）计算：a
3
a
+
9a
-
a
2-
3
分析：（1）前一部分用分配律，后一部分分子化简、合并，与分母约分；
（2）当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化．
解答：解：（1）
2
(
2
+
1
2
)-
18
-
8
2

=2+1-（3-2）=2．
（2）a
3
a
+
9a
-
a
2-
3
=a×
3a
a
+3
a
-
a
(2+
3
)
(2-
3
)(2+
3
)

=
3a
+3
a
-2
a
-
3a
=
a
．
点评：主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．
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计算或化简
（1）计算3(
3
-π)0-
20
-
15
5
+(-1)2013
（2）先化简再求值
1+x
1-x
÷(x-
2x
1-x
)，其中x=
2
．
计算或化简
（1）计算：
x2
y-x
-
y2
y-x
；
（2）先化简，再求值：(
3x
x-1
-
x
x+1
)•
x2-1
x
，其中x=2．
计算或化简
（1）计算：(-1)2013-(
3
-
2
)0+(
1
2
)-1
（2）化简：(
x2
x+4
-
16
x+4
)÷
x-4
x

（3）化简：(1-
1
a-1
)÷
a2-4a+4
a2-a

（4）先化简(
a
a+2
+
2
a-2
)÷
1
a2-4
，然后选取一个合适的整数a代入求值，其中-2≤a≤2．
计算或化简
（1）计算（-10）3+[（-4）2-（1-32）×2]；  
（2）计算(1-
1
6
+
3
4
)×(-48)；
（3）化简求值：2（3a-1）-3（2-5a+3a2），其中a=-
1
3
．

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