题目内容
如图，△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=15°，∠BAD=60°，则△ABC是________三角形．
直角
分析：根据线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，则∠C=∠DAC=15°，所以，∠BAD+∠DAC+∠C=90°，即∠B=90°，即可得出；
解答：
解：∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，又∠C=15°，
∴∠C=∠DAC=15°，∠ADB=∠C+∠DAC=30°，
又∠BAD=60°，
∴∠BAD+∠ADB=90°，
∴∠B=90°；
即△ABC是直角三角形；
故答案为：直角．
点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质和直角三角形的判定，知道线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
分析：根据线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，则∠C=∠DAC=15°，所以，∠BAD+∠DAC+∠C=90°，即∠B=90°，即可得出；
解答：
解：∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，又∠C=15°，
∴∠C=∠DAC=15°，∠ADB=∠C+∠DAC=30°，
又∠BAD=60°，
∴∠BAD+∠ADB=90°，
∴∠B=90°；
即△ABC是直角三角形；
故答案为：直角．
点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质和直角三角形的判定，知道线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
练习册系列答案
小学夺冠AB卷系列答案
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