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在人教版教材七年级下册第10章“实数”的数学活动1中,教科书介绍了“对于任意一个直角三角形,都有两条直角边的平方和等于斜边的平方”,这就是著名的“勾股定理”.勾股定理是自然界最本质最基本的规律之一,很多文明古国对此都有所研究,古希腊科学家毕达哥拉斯在公元前550年左右发现了这个定理,而我国早在公元前1 100多年就有人在使用这个定理来解决实际问题.

在自然数中有很多数都符合这个定理的形式,例如,32+42=52,52+122=132,92+402=412,72+242=252……

如果把自然数的范围扩大为有理数(整数和分数),你还能找出符合上面形式的有理数吗?如果再把有理数范围扩大为实数(有理数和无理数)范围呢?

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