Question

2．周长为22的等腰三角形，一边长为8，则底角的余弦值为$\frac{3}{8}$或$\frac{4}{7}$．

Answer 1

分析 作AD⊥BC于D，分腰长AB=8、底边长BC=8两种情况根据等腰三角形的性质和锐角三角函数的定义解答即可．

解答 解：作AD⊥BC于D，
当腰长AB=8时，底边长BC=6，
则BD=$\frac{1}{2}$BC=3，
cosB=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{3}{8}$；
当底边长BC=8时，腰长AB=7，
则BD=$\frac{1}{2}$BC=4，
cosB=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{4}{7}$，
故答案为：$\frac{3}{8}$或$\frac{4}{7}$．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用，等腰三角形的性质，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键，注意锐角三角函数的定义要熟记．