Question

计算：
（1）

a

a-1

-

1

a+1

；
（2）先化简，再求值：(

1

a-4

-

1

a+4

)÷

2

4-a

，其中a=2．

Answer 1

分析：（1）首先分解因式，然后利用同分母的分式的减法运算即可求解；
（2）首先转化成乘法运算，利用分配律转化成乘法，然后计算减法即可化简，然后代入数值即可求解．

解答：解：（1）原式=

a(a+1)

(a-1)(a+1)

-

a-1

(a-1)(a+1)

=

a(a+1)-a-1

(a-1)(a+1)

=

a2-1

(a-1)(a+1)

=1；

（2）原式=

1

a-4

•

4-a

2

-

1

a+4

•

4-a

2

=-

1

2

+

a-4

2(a+4)

=

-(a+4)+(a-4)

2(a+4)

=

-8

2(a+4)

=-

4

a+4

，
当a=2时，原式=-

2

3

．

点评：本题考查的是分式的混合运算，运算中需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．