Question

（1）计算：(1+

1

a-1

)÷

a

a-1

．
（2）分解因式：x³-4x．
（3）某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：

年   龄	13岁	14岁	15岁	16岁
参赛人数	5	19	12	14

①求全体参赛选手年龄的众数和选手的平均年龄；
②小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明你的理由．

Answer 1

分析：（1）括号先内通分，除以一个式子等于乘以这个式子的倒数；
（2）提取公因式x后，利用平方差公式分解；
（3）根据众数和平均数的概念求解；计算出各年龄段的百分比后即可得到小明所在的年级．

解答：解：（1）原式=

a-1+1

a-1

×

a-1

a

=1；
（2）原式=x（x²-4）=x（x+2）（x-2）；
（3）①14岁的有19人，为最多，故众数14（岁）；
平均数=（13×5+14×19+15×12+16×14）÷（5+19+12+14）=14.7（岁）；
②总人数=5+19+12+14=50人，
13岁的人数的百分比=5÷50=10%；
14岁的人数的百分比=19÷50=38%；
15岁的人数的百分比=12÷50=24%；
16岁的人数的百分比=14÷50=28%；
∴小明是16岁年龄组的选手

点评：（1）考查了分式的运算；
（2）考查了提取公因式法和公式法分解因式；
（3）考查众数和平均数、百分比的计算．