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精英家教网河边有一条笔直的公路，公路两侧是平坦地带，一次活动课，老师要求测量河的宽度．一同学的测量结果如图所示：∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=70米．
请你帮助计算河的宽度AB．（结果保留根号）
分析：分别在两个直角三角形用含有AB的式子表示AC，AD．再根据CD=70米，从而求得AB的长．
解答：解：在Rt△ABC中，∠BCD=30°，tan30°=
AB
AC
．（1分）
∴AC=
AB
tan30°
=
3
AB．（2分）
在Rt△ABC中，∠BDC=45°，∴AD=AB．（3分）
又∵AC+AD=CD．（4分）
∴
3
AB+AB=70．（5分）
∴AB=35
3
-35．（6分）
点评：此题主要考查学生综合解直角三角形的能力．
练习册系列答案
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（A题）小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图1．它的横截面为如图2所示的四边形ABCD，已知AB=3米，BC=6米，∠BCD=45°，AB⊥BC，D到BC的距离DE为1米．矩形棚顶ADD′A′及矩形DCC′D′由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）
（下列数据可供参考
2
=1.41，
3
=1.73，
5
=2.24，
29
=5.39，
34
=5.83）
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（B题）如图，河边有一条笔直的公路l，公路两侧是平坦的草地．在数学活动课上，老师要求测量河对岸B点到公路的距离，请你设计一个测量方案．要求：
（1）列出你测量所使用的测量工具；
（2）画出测量的示意图，写出测量的步骤；
（3）用字母表示测得的数据，求出B点到公路的距离．
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如图，河边有一条笔直的公路，公路两侧是平坦的草地．在数学活动课上，老师要求测量河对岸点到公路的距离，请你设计一个测量方案．要求：

（1）列出你测量所使用的测量工具；
（2）画出测量的示意图，写出测量的步骤；
（3）用字母表示测得的数据，求出点到公路的距离．

如图，河边有一条笔直的公路，公路两侧是平坦的草地．在数学活动课上，老师要求测量河对岸点到公路的距离，请你设计一个测量方案．要求：

（1）列出你测量所使用的测量工具；

（2）画出测量的示意图，写出测量的步骤；

（3）用字母表示测得的数据，求出点到公路的距离．

 

 

 
河边有一条笔直的公路，公路两侧是平坦地带，一次活动课，老师要求测量河的宽度．一同学的测量结果如图所示：∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=70米．
请你帮助计算河的宽度AB．（结果保留根号）

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