Question

若x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数为

.

x

，方差为s²，则x₁+3，x₂+3，x₃+3，x₄+3，x₅+3，的平均数和方差分别是（　　）

• A、

  .

  x

  +2，s²+3
• B、

  .

  x

  +3，s²
• C、

  .

  x

  ，s²+3
• D、

  .

  x

  ，s²

Answer 1

分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了3，数据波动不会变，所以方差不变．

解答：解：现在的平均数

.

x

′=

1

5

（x₁+3+x₂+3+x₃+3+x₄+3+x₅+3）=

.

x

+3，
现在的方差s′²=

1

5

[（x₁+3-

.

x

-3）²+（x₂+3-

.

x

-3）²+…+（x₅+3-

.

x

-3）²]
=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₅-

.

x

）²]
=s²，方差不变．
故选B．

点评：本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．