题目内容
若x1、x2、x3的平均数为5，方差为m，则nx1、nx2、nx3的平均数为
5n
5n
，方差为n2m
n2m
．分析：根据x1，x2，x3的平均数为5得到3个数据的关系，把这组数据做相同的变化，数据的倍数影响平均数和方差，后面的加数影响平均数，不影响方差．
解答：解：∵x1、x2、x3的平均数为5，方差为m，
∴x1+x2+x3=3×5=15，m=
[（x1-5）2+（x2-5）2+（x3-5）2]
∴nx1、nx2、nx3的平均数为
（nx1+nx2+nx3）=
×n×（x1+x2+x3）=5n，
∴方差为：
[（nx1-5n）2+（nx2-5n）2+（nx3-5n）2]=n2×
[（x1-5）2+（x2-5）2+（x3-5）2]=n2m，
故答案为：5n，n2m
∴x1+x2+x3=3×5=15，m=
| 1 |
| 3 |
∴nx1、nx2、nx3的平均数为
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴方差为：
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：5n，n2m
点评：本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
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