题目内容

将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶
点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），
则三角板的最大边的长为（）

A．

B．

C．

D．

D

解析

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12、甲、乙、丙三人各用一张正方形的纸片ABCD作出一个45°的角（如图所示），三人的做法如下：
甲：将纸片沿对角线AC折叠，使点B落在点D上，∠1=45°．
乙：将纸片AM、AN折叠，分别使点B，D落在对角线AC上的一点P处，则∠MAN=45°．
丙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使点B，D落在同一点B′（D′）处，则∠MAN=45°．
下列判断中，说法正确的是（　　）

A、甲、乙、丙都对有

B、甲乙对、丙错

C、甲对、乙丙错

D、甲丙对、乙错

我们知道：由于圆是中心对称图形有，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图1）。

　　探索下列问题：

　　(1）在图2给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；

　　(2）一条竖直方向的直线m以及任意直线n，在由左向右平移的过程中，将六边形分成左右两部分，其面积分别记为S₁和S2。

① 你在图3中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用摚紨，摚綌，摚緮连接）；

② 请你在图4中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用摚紨，摚綌，摚緮连接）。

　　(3）是否存在一条直线，将一个任意平面图形（如图11-5）分割成面积相等的两部分？请简略说明理由。

甲、乙、丙三人各用一张正方形的纸片ABCD作出一个45°的角（如图所示），三人的做法如下：
甲：将纸片沿对角线AC折叠，使点B落在点D上，∠1=45°．
乙：将纸片AM、AN折叠，分别使点B，D落在对角线AC上的一点P处，则∠MAN=45°．
丙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使点B，D落在同一点B′（D′）处，则∠MAN=45°．
下列判断中，说法正确的是

A.
甲、乙、丙都对有
B.
甲乙对、丙错
C.
甲对、乙丙错
D.
甲丙对、乙错