题目内容

（2002•朝阳区）用换元法解方程-8x2+12=0，下列换元过程中，原方程变形不正确的是（ ）
A．设，则
B．设2x2-3=y，则
C．设8x2-12=y，则
D．设，则y-
【答案】分析：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是，换元后整理即可求得．
解答：解：原方程化简为-4（2x2-3）=0
设，则原方程变形为y-．
故A项正确，D选项错误，
故选D．
点评：本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式，再用字母y代替解方程．
练习册系列答案
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（2002•朝阳区）已知：以直线x=1为对称轴的抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），且经过点（4，）和（0，-）．点P（x，y）在抛物线的顶点M的右侧的半支上（包括顶点M），在x轴上有一点C使△OPC是等腰三角形，OP=PC．
（1）若∠OPC是直角，求点P的坐标；
（2）当点P移动时，过点C作x轴的垂线，交直线AM于点Q，设△AQC的面积为S，求S关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并画出它的图象．
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（2002•朝阳区）已知：在内角不确定的△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，EF∥BC，平行移动EF，如果梯形EBCF有内切圆．
当时，sinB=；
当时，sinB=（提示：=）；
当时，sinB=．
（1）请你根据以上所反映的规律，填空：当时，sinB的值等于______
（2002•朝阳区）在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，sinA+cosB的值等于（ ）
A．
B．1
C．
D．
（2002•朝阳区）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，点E、F分别在AB、AC的延长线上，EF交⊙O于点M、N，交AD于点H，H是OD的中点，，EH-HF=2．设∠ACB=a，tana=，EH和HF是方程x2-（k+2）x+4k=0的两个实数根．
（1）求EF和HF的长；
（2）求BC的长．

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