Question

已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为

1. A.
   20°
2. B.
   40°
3. C.
   20°或40°
4. D.
   30°或10°

Answer 1

C
分析：根据题意，画出图形，分两种情况讨论：∠BOC在∠AOB内部和外部．
解答：
解：∠BOC在∠AOB内部
∵∠AOB=60°，其角平分线为OM
∴∠MOB=30°
∵∠BOC=20°，其角平分线为ON
∴∠BON=10°
∴∠MON=∠MOB-∠BON=30°-10°=20°；
∠BOC在∠AOB外部
∵∠AOB=60°，其角平分线为OM
∴∠MOB=30°
∵∠BOC=20°，其角平分线为ON
∴∠BON=10°
∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+10°=40°．
故选C．
点评：本题主要考查平分线的性质，知道∠BOC在∠AOB内部和外部两种情况是解题的关键．