Question

解下列不等式或不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1）

x+5

2

-1＜

3x+2

3

（2）

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可．

解答： 解：（1）去分母得，3（x+5）-6＜2（3x+2），
去括号得，3x+15-6＜6x+4，
移项得，3x-6x＜4+6-15，
合并同类项得，-3x＜-5，
把x的系数化为1得，x＞

5

3

．
在数轴上表示为：
；

（2）

x-3 2 +3≥x① 1-3(x-1)＜8-x②

，由①得，x≤3，由②得，x＞-2，
故不等式组的解集为：-2＜x≤3．
在数轴上表示为：
．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．