题目内容

将下列二次根式化成最简二次根式：
①
3
2
2+
3

②
ab
a+b
．
分析：①分子分母同时乘以2-
3
即可；
②分子分母同时乘以
a+b
即可．
解答：解：①
3
2
2+
3
=
3
2
(2-
3
)
(2+
3
)(2-
3
)
=6
2
-3
6
；
②
ab
a+b
=
ab
a+b
a+b
×
a+b
=
ab
a+b
a+b
．
点评：此题主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．
练习册系列答案
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阅读下列短文，回答有关问题：
在实数这章中，遇到过
2
、
3
；
9
；
12
；
a
；这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数．如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开的尽方，可以利用
a•b
=
a
•
b
或者
a
b
=
a
b
将这些因数开出来，从而将二次根式化简．当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分数时，这样的二次根式叫做最简二次根式，例如，
1
3
化成最简二次根式是
3
3
，
27
化成最简二次根式是3
3
．几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子就是同类二次根式．
（1）请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？
2
；
75
；
18
；
1
50
；
1
27
；
3
；
（2）二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算：
2
+
75
-
18
-
1
50
+
1
27
-
3
．

将下列二次根式化成最简二次根式：
①数学公式
②数学公式．
将下列二次根式化成最简二次根式：
①
3
2
2+
3

②
ab
a+b
．
将下列二次根式化成最简二次根式：
①
②．

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