题目内容

已知：x+
1
x
=
2
+1．求：
（1）x2+
1
x2
的值；
（2）(x-
1
x
)2的值．
（1）x2+
1
x2

=（x+
1
x
）2-2x•
1
x

=（
2
+1）2-2
=3+2
2
-2
=1-2
2
；

（3）（x-
1
x
）2
=（x+
1
x
）2-4x•
1
x

=（
2
+1）2-4
=3+2
2
-4
=2
2
-1．
练习册系列答案
相关题目
先阅读再化简求值：
（1）在化简
5-2
6
的过程中．小张和小李的化简结果不一样：小张的化简过程如下：
原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2+2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2
=
2
-
3

小李的化简过程如下：
原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)2+2
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2

请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由？
（2）请你利用上面所学的方法，化简求值：已知x=
6-2
5
，求x2+2x-3的值．
（1）先化简，再求值：(
3a
a+1
-
a2-1
a+1
)•
a2-1
a
，其中a=
7
+1（精确到0.01）；
（2）当b≠0时，比较
b+1
与1的大小．
已知a=2-
3
，b=
3
+2，则a与b的关系是（　　）
A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．不确定
计算
（1）-2-2-
3-27
+（π-1）0-|-1+
1
4
|+(
3
+
2
)2•（5-2
6
）；
（2）已知：a=
2
-1
2
+1
，b=
27
+
6
3
，求
a2+2ab+b2
-
a2-2ab+b2
；
（3）解方程组：
1-0.3(y-2)=
x+1
5
y-3
4
=
4x+9
20
-1.5
；
（4）解不等式组：
2(x+8)≤10-4(x-3)
x+1
3
-
3x+1
2
＜1
（并把解集在数轴上表示出来）．
（1）计算3-2+(
3
-
2
)0-
27
+|1-3
3
|
（2）化简（a-2）2+a（a+4）．
计算：
12
-(
3
-2)2+(-
1
2
)-2．
已知a=1+
2
，b=1-
2
，则代数式ab的值为______．
（
3
）2÷（-3）+
3-125
×
4
25
．

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