题目内容
已知两个不同的质数p，q满足下列关系：p2-2001p+m＝0，q2-2001q+m＝0，m是适当的整数，那么p2+q2的数值是
- A.4004006．
- B.3996005．
- C.3996003．
- D.4004004．
B
由题意得p≠q，且p，q互为质数．
又p，q是二次方程x2-2001x+m＝0的根，
由韦达定律得
p+q＝2001，
因为p，q均为质数且p，q中有一个是奇数，另一个是偶数．
所以p，q中有一个为2．
不妨设p＝2，则q＝1999．
所以p2+q2＝4+19992＝3996005．选B．
由题意得p≠q，且p，q互为质数．
又p，q是二次方程x2-2001x+m＝0的根，
由韦达定律得
p+q＝2001，
因为p，q均为质数且p，q中有一个是奇数，另一个是偶数．
所以p，q中有一个为2．
不妨设p＝2，则q＝1999．
所以p2+q2＝4+19992＝3996005．选B．
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