Question

在直角坐标系中有一点A，过点A作AB垂直y轴，垂足为B，S_△ABO=2，经过点A的反比例函数解析式为

y=-

4

x

或y=

4

x

．

Answer 1

分析：设反比例函数的解析式是：y=

k

x

，然后根据k的几何意义即可求得k的值，则函数的解析式即可求解．

解答：解：设反比例函数的解析式是：y=

k

x

，
∵S_△ABO=2，
∴

1

2

|k|=2，
解得：k=±4，
则函数的解析式是：y=

4

x

或y=-

4

x

．
故答案是：y=

4

x

或y=-

4

x

．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别一条坐标轴作垂线，连接点与原点，与坐标轴围成三角形的面积是

1

2

|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．