题目内容
如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，已知AC=8cm，DC=5cm，则△ADC的周长为________cm．
18
分析：由DE是线段AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线性质得到AD与CD相等，由CD的长得到AD的长，然后由三角形ADC三边之和表示出三角形的周长，把AD，CD及AC的值代入即可求出．
解答：∵DE是线段AC的垂直平分线，
∴AD=CD=5cm，
又∵AC=8cm，
则△ADC的周长为AD+DC+AC=5+5+8=18cm．
故答案为：18
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质，垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，要求学生会利用转化的数学思想解决问题，属于一道基础题．
分析：由DE是线段AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线性质得到AD与CD相等，由CD的长得到AD的长，然后由三角形ADC三边之和表示出三角形的周长，把AD，CD及AC的值代入即可求出．
解答：∵DE是线段AC的垂直平分线，
∴AD=CD=5cm，
又∵AC=8cm，
则△ADC的周长为AD+DC+AC=5+5+8=18cm．
故答案为：18
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质，垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，要求学生会利用转化的数学思想解决问题，属于一道基础题．
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