Question

如图，矩形A'B'C'D'沿EF折叠，使B'点落在A'D'边上的B处，沿BG折叠，使D'点落在D处且BD过F点．(1) 求证：四边形BEFG是平行四边形；(2) 连结B'B，判断△B'BG的形状，并写出判断过程。

Answer 1

解：（1） ∵BE∥FG

∴∠EF B'=∠BEF

∵∠EF B'=∠EFB

∴∠BEF=∠EFB

∴BE=BF，                   

同理BF=FG，∴BE=FG

∴四边形BEFG是平行四边形  

        （2） 连接B'E

             ∵F B'=FB 且

             ∴为等腰三角形

∵∠EF B'=∠EFB

∴B'BEF                         

∴BG B'G

∴为直角三角形