Question

The sum of all such integers x that satisfy inequality 2≤|2x-1|≤6 is
（英汉词典：sum和．integer整数．satisfy满足．inequality不等式）

1. A.
   8
2. B.
   5
3. C.
   2
4. D.
   0

Answer 1

C
分析：将原连续不等式化为普通的不等式组，解得从中找到所有满足不等式组的解集的整数即可．
解答：（1）当2x-1＜0时，
∴-6≤2x-1≤-2，
∴，
解得，
所有不等式的解集为：，
∴在此范围内的整数有-2、-1两个．
（2）当2x-1＞0时，
∴2＜2x-1＜6，
∴，
解得：，
所有原不等式的解集为：，
∴在此范围内的整数有1、2两个．
所有同时满足原连续不等式的整数解有2个．
故选C．
点评：本题考查了连续不等式的解法，同时还渗透了分类讨论的思想．