题目内容
如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形
- A.∠1=∠2
- B.BE=DF
- C.∠EDF=60°
- D.AB=AF
B
分析：由正方形的性质，可判定△CDF≌△CBF，则BF=FD=BE=ED，∴四边形BEDF是菱形．
解答：由正方形的性质知，∠ACD=∠ACB=45°，BC=CD，CF=CF，
∴△CDF≌△CBF，
∴BF=FD，
同理，BE=ED，
∴当BE=DF，有BF=FD=BE=ED，四边形BEDF是菱形．
故选B．
点评：本题利用了全等三角形的判定和性质，及菱形的判定．
分析：由正方形的性质，可判定△CDF≌△CBF，则BF=FD=BE=ED，∴四边形BEDF是菱形．
解答：由正方形的性质知，∠ACD=∠ACB=45°，BC=CD，CF=CF，
∴△CDF≌△CBF，
∴BF=FD，
同理，BE=ED，
∴当BE=DF，有BF=FD=BE=ED，四边形BEDF是菱形．
故选B．
点评：本题利用了全等三角形的判定和性质，及菱形的判定．
练习册系列答案
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4、如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（ ）
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| ||||
B、
| ||||
C、2-
| ||||
D、
|
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如图所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：