Question

如图，△ABC是等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，如果△ABC的周长为6，那么，△DEF的周长是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：利用三角形的中位线定理可以得到：DE=

1

2

AC，DF=

1

2

BC，EF=

1

2

AB，则△DEF的周长是△ABC的周长的一半，据此即可求解．

解答：解：∵D、E分别是△ABC的边AB、BC的中点，
∴DE=

1

2

AC．
同理，DF=

1

2

BC，EF=

1

2

AB，
∴△DEF的周长：DE+EF+DF=

1

2

（AC+AB+BC）=

1

2

×6=3．
故选C．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，正确根据三角形中位线定理证得：△DEF的周长是△ABC的周长的一半是关键．