题目内容

在平面直角坐标系中有两条直线：y=
3
5
x+
9
5
和y=-
3
2
+6，它们的交点为P，且它们与x轴的交点分别为A，B．
（1）求A，B，P的坐标；（2）求△PAB的面积．
（1）设P（x，y），由题意知
y=
3
5
x+
9
5
y=-
3
2
x+6
，
∴
x=2
y=3
，
∴P（2，3）．
直线y=
3
5
x+
9
5
与x轴的交点A的坐标为（-3，0），直线y=-
3
2
x+6与x轴的交点B的坐标为（4，0）．

（2）过P作PD⊥OB于D，
根据A，B，P的坐标可得：AB=7，PD=3，
S△PAB=
1
2
AB×PD=
1
2
×7×3=
21
2
．
练习册系列答案
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某市出租车公司收费标准如图所示，如果小明乘此出租车最远能到达13千米处，那么他最多只有______元钱．
如图，在直角坐标系中，A（0，6），C（8，0），OA、AC的中点为M、N，动点P从O出发以每秒1个单位的速度按照箭头方向通过C、N到M，设P点从O开始运动的路程为x，△AOP的面积为y．
（1）求直线AC的解析式；
（2）点P从O出发到M止，求y与x的函数关系式；
（3）若⊙P的半径为3，⊙N的半径为1；在点P运动过程中，t为何值时⊙P与⊙N相切，（直接写出t值）．
如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：
（1）请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式．
（2）问乙船出发多长时间赶上甲船？
国家发改委日前表示，居民阶梯电价方案将在今年上半年推出，按发改委先前公布的《居民用电实行阶梯电价的指导意见（征求意见稿）》的标准，绘制了居民每月电费y（元）随本月用电量x（度）变化的图象．根据图象中的有关数据解答下列问题：
（1）当x≤110时，按方案一，每度电______元；当x≤140时，按方案二，每度电______元．
（2）当110≤x≤210时，按方案一，求y与x的函数关系式．
（3）经调查约80的居民用电量在140度到210度之间，这两种方案哪一种对这部分居民来说更省钱？
如图，是一个运算流程．
（1）分别计算x=2，-2时y的值．
（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围．
（3）若无论运算多少次，都无法运算出y，试探究x的取值范围．
已知：如图，⊙O的直径为10，弦AC=8，点B在圆周上运动（与A、C两点不重合），连接BC、BA，过点C作CD⊥AB于D、设CB的长为x，CD的长为y．
（1）求y关于x的函数关系式；当以BC为直径的圆与AC相切时，求y的值；
（2）在点B运动的过程中，以CD为直径的圆与⊙O有几种位置关系，并求出不同位置时y的取值范围；
（3）在点B运动的过程中，如果过B作BE⊥AC于E，那么以BE为直径的圆与⊙O能内切吗？若不能，说明理由；若能，求出BE的长．
将一块a（cm）×b（cm）×c（cm）（a＜b＜c）的长方体铁块（如图1所示）放入一长方体水槽（如图2所示）内，铁块与水槽四壁不接触．现向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止．因为铁块在水槽内有三种不同的放置方式，所以水槽内的水深h（cm）与注水时间t（s）的函数关系用图象法来反映其全过程有三个不同的图象，如图3、4、5所示（说明：三次注水速度相同）．

（1）根据图象填空
①水槽的深度是______cm，a=______，b=______；
②t1与t2的大小关系是t1______t2，并求出t1、t2的值；
（2）求水槽内的底面积和注水速度；
（3）求c的值．
如图，直线l1、l2、l3…ln同垂直于x轴，垂足依次为（1，0）（2，0）（3，0）（4，0）…（n，0）函数y=x分别相交于A1、A2、A3…A；函数y=2x分别与直线l1、l2、l3…ln相交于B1、B2、B3…Bn，如果△A1OB1的面积为S1，四边形A1A2B2B1的面积记为S2，四边形A2A3B3B2的面积记为S3…，四边形An-1AnBnBn-1的面积记为Sn，那么S1=______，S1+S2+S3+…+S10=______．

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