题目内容
如图1,已知直线(1)直接写出A、B两点的坐标;
(2) 设点C、D的运动时间是t秒(t>0).
①用含t的代数式分别表示线段AD和AC的长度;
②在点F运动的过程中,四边形BDEF能否成为直角梯形?若能求t的值;若不能,请说明理由.(可利用备用图解题)
(1)
(2)
①
②当
解:(1)
(2)①
∵
∴
②能.
在Rt△ABE中,由勾股定理得:
(Ⅰ)如图1,当CD⊥AB时,
∵EF⊥CD
∴EF∥AB,四边形BDEF是直角梯形
此时∠ADC="90°," ∴∠ADC=∠A0B=90°,又∵∠BAO=∠CAD,
∴△ADC∽△AOB,∴
∴
(Ⅱ)如图2,当CD∥BO时,EF⊥BO,四边形BDEF是直角梯形.
此时∠ACD =90°.
∵CD∥BO,
∴△ACD ∽△AOB,∴
即
综上所得,当
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