题目内容
在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线
(a＜0)过矩形顶点B、C．
(1)当n＝1时，如果a＝－1，试求b的值；
(2)当n＝2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；
(3)将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O．①试求当n＝3时a的值；
②直接写出a关于n的关系式．
答案：
解析：
解析：
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(1)由题意可知，抛物线对称轴为直线x＝ ∴ (2)设所求抛物线解析式为 由对称性可知抛物线经过点B(2，1)和点M( ∴ ∴所求抛物线解析式为
(3)①当n＝3时，OC＝1，BC＝3， 设所求抛物线解析式为 过C作CD⊥OB于点D，则Rt△OCD∽Rt△CBD， ∴
设OD＝t，则CD＝3t， ∵ ∴ ∴C( ∴把B、C坐标代入抛物线解析式，得
 解得：a＝ 2分
② |
，
，得b＝1 2分
，
，2)
解得
4分
，
，
，
，∴
，
，
)，又B(
，0)，
2
练习册系列答案
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坐标原点．A、B两点的横坐标分别是方程x2-4x-12=0的两根，且cos∠DAB=
18、在平面直角坐标系中，把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ，再以原点为位似中心，相似比为k得到一个新的图形，我们把这个过程记为【θ，k】变换．例如，把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°，再以原点为位似中心，相似比为2得到一个新的图形△A1B1C1，可以把这个过程记为【90°，2】变换．