Question

计算或化简下列各题：
（1）
（2）
（3）先化简，再求值：[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2 x，其中x=3，y=-1.5．

Answer 1

解：（1）原式=4×+1=2；
（2）原式=x⁹y¹²•16x²y²÷x²y=4x⁹y¹³；
（3）原式=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷2x=x-y，
把x=3，y=-1.5代入得x-y=4.5．
故答案为2、4x⁹y¹³、4.5．
分析：（1）根据乘方和0指数幂的概念解答；
（2）根据同底数幂解答；
（3）根据多项式乘除法则运算．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算．在进行整式的化简求值时，先化简再求值，以简化计算．