Question

含30°角的直角三角板ABC(∠B＝30°)绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α(∠α＜90°)，再沿∠A的对边翻折得到，AB与交于点M，与BC交于点N，与AB相交于点E．

(1)求证：．

(2)当∠α＝30°时，找出ME与的数量关系，并加以说明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：∵∠A＝∠　AC＝C　∠ACM＝∠CN＝90°－∠MCN 　　∴ 　　(2)在Rt△ABC中 　　∵，∴∠A＝90°－30°＝60° 　　又∵，∴∠MCN＝30°， 　　∴∠ACM＝90°－∠MCN＝60° 　　∴∠EM＝∠AMC＝∠A＝∠MCA＝60° 　　∵∠＝∠B＝30° 　　所以三角形ME是Rt△ME且∠＝30° 　　所以M＝2ME