题目内容
在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝2，BC＝3，CD＝1，E是AD中点．
求证：CE⊥BE．
答案：
解析：
解析：
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证明：过点C作CF⊥AB，垂足为F． 1分 ∵在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°， ∴∠D＝∠A＝∠CFA＝90°． ∴四边形AFCD是矩形． AD＝CF，BF＝AB－AF＝1． 3分 在Rt△BCF中， CF2＝BC2－BF2＝8， ∴CF＝ ∴AD＝CF＝ ∵E是AD中点， ∴DE＝AE＝ 在Rt△ABE和Rt△DEC中， EB2＝AE2＋AB2＝6， EC2＝DE2＋CD2＝3， EB2＋EC2＝9＝BC2． ∴∠CEB＝90°． 9分 ∴EB⊥EC． 10分
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．
． 5分
AD＝
． 6分
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世纪百通期末金卷系列答案
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