Question

解方程
（1）4x²-4x+1=0
（2）x²+2x-1=0．

Answer 1

分析：（1）把方程的左边分解因式，利用直接开平方法即可求解；
（2）首先移项，然后方程两边同时加上1即可配方．

解答：解：（1）原式即，（2x-1）²=0，
则2x-1=0，
解得：x=

1

2

，
故方程的解是：x₁=x₂=

1

2

；
（2）移项，得：x²+2x=1，
配方，x²+2x+1=2，
即（x+1）²=2，
则x+1=

2

或x+1=-

2

，
则方程的解是：x₁=-1+

2

，x₂=-1-

2

．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．