题目内容
设a、b、c、x、y、z都是整数，且同时满足a2+b2+c2=25，x2+y2+z2=36，ax+by+cz=30，则
= ．
| a+b+c |
| x+y+z |
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：根据a、b、c、x、y、z都是整数，当满足a2+b2+c2=25时，存在两种可能：①一个为0，另外两个为3，4；②两个为0，另一个为5．当满足x2+y2+z2=36，只有一种可能，一个为6，其它两个为0．再由ax+by+cz=30，可得出①不符合题意，然后代入即可．
解答：解：根据a、b、c、x、y、z都是整数，
（1）当满足a2+b2+c2=25时，存在两种可能：①一个为0，另外两个为3，4；②两个为0，另一个为5．
（2）当满足x2+y2+z2=36，只有一种可能，一个为6，其它两个为0．
再由ax+by+cz=30，可得出（1）中的①不符合题意，
故
=
=
．
故答案为：
．
（1）当满足a2+b2+c2=25时，存在两种可能：①一个为0，另外两个为3，4；②两个为0，另一个为5．
（2）当满足x2+y2+z2=36，只有一种可能，一个为6，其它两个为0．
再由ax+by+cz=30，可得出（1）中的①不符合题意，
故
| a+b+c |
| x+y+z |
| 0+0+5 |
| 0+0+6 |
| 5 |
| 6 |
故答案为：
| 5 |
| 6 |
点评：本题考查了分式的化简求值，难度较大，主要是掌握分类讨论的思想解题．
练习册系列答案
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、D和这n个点为顶点作成若干个互不重叠的三角形，则所有这些三角形的内角和为| 1 | ||||
|
| 30 |
| 31 |
| A、相等 | B、互为相反数 |
| C、互为倒数 | D、互为负倒数 |