题目内容

认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.
探究1：如图1，在中，是与的平分线和的交点，通过分析发现,理由如下:
∵和分别是和的角平分线



(1)探究2：如图2中, 是与外角的平分线和的交点，试分析与有怎样的关系？请说明理由.
(2)探究3： 如图3中，是外角与外角的平分线和的交点，则与有怎样的关系？（直接写出结论）
(3)拓展:如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）

解：
（1）  探究2结论：∠BOC=
理由如下：
∵ BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线


（2）  探究3：结论∠BOC=90°－
（3）  拓展：结论

解析

练习册系列答案
相关题目
认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+
1
2
∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠1=
1
2
∠ABC，∠2=
1
2
∠ACB
∴∠1+∠2=
1
2
(∠ABC+∠ACB)
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠1+∠2=
1
2
(180 °-∠A)=90°-
1
2
∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-
1
2
∠A）
=90°+
1
2
∠A
探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）
结论：
 
．
精英家教网
认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题．
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC={90°}+
1
2
∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠1=
1
2
∠ABC，∠2=
1
2
∠ACB
∴∠1+∠2=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
（180°-∠A）=90°-
1
2
∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-
1
2
∠A）=90°+
1
2
∠A
（1）探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
（2）探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）
（3）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）
认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，分析发现∠BOC=90°+
1
2
∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC，∠ACB的角平分线
∴∠1+∠2=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
（180°-∠A）=90°-
1
2
∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-
1
2
∠A）=90°+
1
2
∠A
（1）探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
（2）探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）
（3）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）
（4）运用：如图5，五边形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，则∠CPD=
95
95
度．

认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.

探究1：如图1，在中，是与的平分线和的交点，分析发现,理由如下: ∵和分别是，的角平分线

（1）探究2：如图2中, 是与外角的平分线和的交点，试分析与有怎样的关系？请说明理由.

（2）探究3： 如图3中，是外角与外角的平分线和的交点，则与有怎样的关系？（直接写出结论）

（3）拓展:如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）

（4）运用：如图5，五边形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，则∠CPD=_____度．

 

认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.

探究如图11-1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+,理由如下:

∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线

1.如图11-2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.

2.如图11-3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）

结论：                                                            .

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网