题目内容
如图，已知△ABC中AB=AC，AD是外角CAE的平分线．求证：AD∥BC
答案：略
解析：
提示：
解析：
|
证明：∵ AB=AC，∴∠B=∠C(等,边对等角)． ∵∠EAC=∠B＋∠C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和)， ∠EAC=∠1＋∠2(两角和的定义)， ∴∠B＋∠C=∠1＋∠2又∠B=∠C(已证)，∠1=∠2(已知)， ∴2∠B=2∠1(等量代换) ∴∠B=∠1(等式性质) ∴AD∥BC(同位角相等两直线平行)． |
提示：
|
要证明 AD∥BC，可先证∠1=∠B或∠2=∠C．因为∠ B=∠C，所以可设法证明∠1=∠2=∠B=∠C．联想到∠EAC是△ABC的外角，知∠EAC=∠B＋∠C，又∠EAC=∠1＋∠2，可得结论． |
练习册系列答案
相关题目
如图，已知△ABC中，AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=CF．
如图，已知△ABC中，P是AB上一点，连接CP，以下条件不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
（2012•梓潼县一模）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=（ ）
如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，那么y关于x的函数图象大致是（ ）
如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中点，则下列结论不正确的是（ ）