题目内容
6．关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有两个不相等的实数根，（1）求k的取值范围；
（2）请选择一个方程有根的k值，并求出方程的根．
分析 （1）因为方程有两个不相等的实数根，△＞0，由此可求k的取值范围；
（2）在k的取值范围内，取负整数，代入方程，解方程即可．
解答 解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴（-3）2-4k＞0，
即-4k＞-9，解得k＜$\frac{9}{4}$；
（2）当k=0时，原方程为x2-3x=0，
解得：x1=0，x2=3．
点评 此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．
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