题目内容
若二次函数y=ax2+bx+c中，c=3，图象的顶点坐标为（2，-1），求该二次函数的解析式．分析：根据二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-
，
），列等式求解即可．
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
解答：解：∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-
，
），
二次函数y=ax2+bx+c中，c=3，图象的顶点坐标为（2，-1），
∴-
=2，
=-1，
解得a=1，b=-4，
∴二次函数的解析式y=x2-4x+3
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
二次函数y=ax2+bx+c中，c=3，图象的顶点坐标为（2，-1），
∴-
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
解得a=1，b=-4，
∴二次函数的解析式y=x2-4x+3
点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，是基础知识要熟练掌握．
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