Question

某居民小区以分期付款的形式福利售房，政府给予一定的补贴，小明家购得一套现价为120 000元的房子，购房时首期(第一年)付款30 000元，从第二年起，以后每年应付房款5 000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0.4%．

(1)若第x(x≥2)年小明家交付房款y元，求年付房款y(元)与x(年)的函数关系式；

(2)将第三年、第十年应付房款填入下列表格中：

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)y＝5 000＋[120000－30000－5000×(x－2)]×0.4% 化简得，y＝－20x＋5 400 　　(2)当x＝3时，y＝－20×3＋5 400＝5 340； 　　当x＝10时，y＝－20×10＋5 400＝5 200． 　　解析：分析每年应交款包含两个部分，一个是固定部分5 000元，另一个部分是上一年剩余房款的利息： 　　第二年所付利息为第一年剩余房款(120 000－30 000)的0.4%． 　　第三年所付利息为第二年剩余房款(120 000－30 000－5 000)的0.4%． 　　第x年所付利息为第(x－1)年剩余房款[120000－30000－5000×(x－2)]的0.4%．