题目内容

对于抛物线 .
（1）它与x轴交点的坐标为   ，与y轴交点的坐标为    ，顶点坐标为       ；
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

x
…
 
 
 
 
 
…
y
…
 
 
 
 
 
…
（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程（t为实数）在＜x＜的范围内有解，则t的取值范围是        ．

（1）         
（2）略
（3）解析:
解：（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为； ………………………………………3分
（2）列表：
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
3
0
-1
0
3
…
……………………………4分
图象如图3所示． ……………………………5分

（3）t的取值范围是．……………………6分
练习册系列答案
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7、对于抛物线y=（x-3）2+2与y=2（x-3）2+1，下列叙述错误的是（　　）
1、对于抛物线y=-3x2，下列说法正确的是（　　）
如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，且A（0，-2），AB=4，连接AC，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点．点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO，OC，CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当P运动到OC上时，设点P的移动时间为t秒，当PQ⊥AC时，求t的值；
（3）当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，∠HOQ＞∠POQ，求点H的纵坐标的取值范围．
（2012•绍兴）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x2-4x-2经过A，B两点．
（1）求A点坐标及线段AB的长；
（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO，OC，CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒．
①当PQ⊥AC时，求t的值；
②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，∠HOQ＞∠POQ，求点H的纵坐标的取值范围．
对于抛物线y=x2-4x+3，
（1）与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
，与x轴交点坐标是
（1，0）；（3，0）
（1，0）；（3，0）
，顶点坐标是
（2，-1）
（2，-1）
；
（2）利用描点法画出函数的图象．

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