题目内容

一个数的等于21，则这个数等于_________．

答案：35
解析：

35

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小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843．
请你探究，解决下列问题：
（1）请直接写出2012的“颠倒数”为

．
（2）若数a存在“颠倒数”，则它满足的条件是：

数a的末位数字不等于零

数a的末位数字不等于零

．
（3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？12×23□=□32×21．请你用下列步骤探究：
设这个数字为x，将“23□”和“□32”转化为用含x的代数式表示分别为

；
列出满足条件的关于x的方程：

12（230+x）=21（100x+32）

12（230+x）=21（100x+32）

；
解这个方程的：x=

；
经检验，所求的x值符合题意吗？

（填“符合”或“不符合”）．

我们知道：若一个数列从第二个数起，每一个数与前一个数的差等于同一个常数，则该数列就叫做等差数列．如：2，4，6，8，…就是一个等差数列．我们定义：若一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则该数列就叫做二阶等差数列．如：数列1，3，7，13，21，…的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，4，6，8，…是一个等差数列，所以该数列1，3，7，13，21，…就是一个二阶等差数列．
（1）等差数列2，4，6，8，…的第100个数是

，前100个数的和为

；
（2）二阶等差数列1，3，7，13，21，…的第六个数是

；
（3）求二阶等差数列1，3，7，13，21，…的第2013个数．

我们知道：若一个数列从第二个数起，每一个数与前一个数的差等于同一个常数，则该数列就叫做等差数列．如：2，4，6，8，…就是一个等差数列．我们定义：若一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则该数列就叫做二阶等差数列．如：数列1，3，7，13，21，…的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，4，6，8，…是一个等差数列，所以该数列1，3，7，13，21，…就是一个二阶等差数列．
（1）等差数列2，4，6，8，…的第100个数是，前100个数的和为；
（2）二阶等差数列1，3，7，13，21，…的第六个数是__；
（3）求二阶等差数列1，3，7，13，21，…的第2013个数．

若一个数等于5.8×10²¹，则这个数的整数位数是（）

A、20 B、21 C、22 D、23