题目内容

如图7，已知在矩形ABCD中，E是AD上的一点，

连接EC，BC=CE， BF⊥EC于点F．

求证：△ABE≌△FBE.

证明：在矩形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°··················· 2分

因为AD∥BC，∠AEB=∠EBC·························· 3分

因为BC=CE，所以∠EBC=∠BEC························· 4分

所以∠AEB=∠BEC ······························ 5分

又∠A=∠BFE=90°，BE=BE ·························· 6分

所以△ABE≌△FBE. ····························· 7分

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如图甲，已知在⊙O中，AB=4

，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）连接BC，CD，请你判定四边形OBCD是何种特殊的四边形？试说明理由；
（2）若用扇形OBD围成一个圆锥侧面，请出这个圆锥的底面圆的半径；
（3）如图乙，若将“∠A=30°”改为“∠A=22.5°”，其余条件不变，以半径OB、OD的中点M、N为顶点作矩形MNGH，顶点G、H在⊙O的劣弧

上，GH交OC于点E．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

如图甲，已知在⊙O中，AB= $数学公式$ ，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）连接BC，CD，请你判定四边形OBCD是何种特殊的四边形？试说明理由；
（2）若用扇形OBD围成一个圆锥侧面，请出这个圆锥的底面圆的半径；
（3）如图乙，若将“∠A=30°”改为“∠A=22.5°”，其余条件不变，以半径OB、OD的中点M、N为顶点作矩形MNGH，顶点G、H在⊙O的劣弧 $数学公式$ 上，GH交OC于点E．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

（1）如图1，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E．求证：AC是⊙O的切线；
（2）如图2，已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．求证：平行四边形ADBE是矩形．

如图甲，已知在⊙O中，AB=

，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）连接BC，CD，请你判定四边形OBCD是何种特殊的四边形？试说明理由；
（2）若用扇形OBD围成一个圆锥侧面，请出这个圆锥的底面圆的半径；
（3）如图乙，若将“∠A=30°”改为“∠A=22.5°”，其余条件不变，以半径OB、OD的中点M、N为顶点作矩形MNGH，顶点G、H在⊙O的劣弧

上，GH交OC于点E．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）