题目内容

已知点O，点A在点O的北偏东30°方向，且到点O的距离是3厘米；点B在点O的北偏西60°的方向上，且到点O的距离是4厘米．连结AB，并量出A、B两点距离．（精确到0.1cm．）
分析：根据点A在点O北偏东30°，点B在点O北偏西60°，可得∠BOA的度数，再根据勾股定理，可得AB的距离．
解答：解：如图∵∠AOB=90°，在Rt△ABO中，由勾股定理得：AB=
AO2+OB2
=
32+42
=5.0（cm），
答：AB两点距离为5.0厘米．
点评：本题考查了方向角，由方向角得出∠AOB等于90°，再由勾股定理得出答案．
练习册系列答案
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已知点P（m，n）（m＞0）在直线y=x+b（0＜b＜3）上，点A、B在x轴上（点A在点B的左边），线段AB的长度为
4
3
b，设△PAB的面积为S，且S=
2
3
b2+
2
3
b．
（1）若b=
3
2
，求S的值；
（2）若S=4，求n的值；
（3）若直线y=x+b（0＜b＜3）与y轴交于点C，△PAB是等腰三角形，当CA∥PB时，求b的值．
已知点O为等边△ABD的边BD的中点，现将一个∠α=120゜的角放在点O处，∠α的两边分别交直线AB、AD于E、F．
（1）如图1，当点F与A重合时，求证：OE=OF，AE+AF=
32
AB；
（2）如图2，当点F在线段AD上（不与A、D重合时），上述两结论是否成立，并证明；
（3）如图3，当点F在DA的延长线上时，AE、AF、AB之间的关系式为
AE-AF=1.5AB
AE-AF=1.5AB
．

如图，直线l1与坐标轴分别交于点A、B，经过原点的直线l2与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，已知点C（3，数学公式），且OA=8．在直线AB上取点P，过点P作y轴的平行线，与CD交于点Q，以PQ为边向右作正方形PQEF．设点P的横坐标为t．
（1）点求直线l1的解析式；
（2）当点P在线段AC上时，试求正方形PQEF与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积的最大值；
（3）设点M坐标为数学公式，在点P的运动过程中，点M能否在正方形PQEF内部？若能，求出t的取值范围；若不能，试说明理由．
如图，直线l1与坐标轴分别交于点A、B，经过原点的直线l2与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，已知点C（3，），且OA=8．在直线AB上取点P，过点P作y轴的平行线，与CD交于点Q，以PQ为边向右作正方形PQEF．设点P的横坐标为t．
（1）点求直线l1的解析式；
（2）当点P在线段AC上时，试求正方形PQEF与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积的最大值；
（3）设点M坐标为，在点P的运动过程中，点M能否在正方形PQEF内部？若能，求出t的取值范围；若不能，试说明理由．
如图，直线l1与坐标轴分别交于点A、B，经过原点的直线l2与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，已知点C（3，），且OA=8．在直线AB上取点P，过点P作y轴的平行线，与CD交于点Q，以PQ为边向右作正方形PQEF．设点P的横坐标为t．
（1）点求直线l1的解析式；
（2）当点P在线段AC上时，试求正方形PQEF与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积的最大值；
（3）设点M坐标为，在点P的运动过程中，点M能否在正方形PQEF内部？若能，求出t的取值范围；若不能，试说明理由．

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