Question

3．如图，∠A=75°，∠1=75°，∠3=105°
（1）AM与EN能平行吗？为什么？
（2）AB与CD能平行吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）求出∠A=∠，根据平行线的判定得出即可；
（2）求出∠2+∠3=180°，根据平行线的判定得出即可．

解答 解：（1）AM∥EN，
理由是：∵∠A=75°，∠1=75°，
∴∠A=∠1，
∴AM∥EN；

（2）AB∥CD，
理由是：∵∠1=75°，
∴∠2=∠1=75°，
∵∠3=105°
∴∠2+∠3=180°，
∴AB∥CD．

点评 本题考查了平行线的判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．