题目内容

如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．

（1）求证：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0°< <360°）得到正方形，如图2．

①在旋转过程中，当∠是直角时，求的度数；（注明：当直角边为斜边一半时，这条直角边所对的锐角为30度）

②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由．

图1 图2

练习册系列答案
相关题目

如图,已知在△ABC中,BC＝AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.

(1)求证：点D是AB的中点；

(2)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

(3)若⊙O的直径为18,cosB＝,求DE的长．

已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标

轴围成的三角形的面积是__________．

如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图形阴影部分的面积是___________________．

如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线

C. 两点之间，线段最短 D. 经过两点，有且仅有一条直线

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是__________．

已知：如图①、②，解答下面各题：

（1）图①中，∠AOB=55°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数.

（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？

（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（说明结果，不需要过程）

（4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程）

如果，那么=__________，=_____________.

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