Question

如图，EF是梯形ABCD的中位线，则△DEF的面积等于梯形面积的（　　）

A． 1 3

B． 1 4

C． 1 5

D． 1 6

Answer 1

过D作DG⊥BC，交EF与H，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，DG=2DH，
设△DEF的面积为xcm²，即

1

2

EF?DH=xcm²，
∴EF?DH=2xcm²，
∴S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）?DG=

1

2

×2EF×2DH=2EF?DH=2×2xcm²=4xcm²．
∴△DEF的面积与梯形ABCD的面积之比为：1：4．
故选B．