Question

如图A、O、B三点共线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE度数为（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

Answer 1

分析：根据角平分线的定义可得∠COD=

1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠COB，再根据∴∠DOE=∠COD+∠COE=

1

2

∠AOC+

1

2

∠COB=

1

2

（∠AOC+∠COB）可得答案．

解答：解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD=

1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠COB，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=

1

2

∠AOC+

1

2

∠COB=

1

2

×180°=90°，
故选：C．

点评：此题主要考查了角平分线的定义，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．